В 2017 году перешел из «Аталанты» в «Милан», а также дебютировал на «Сан Сиро» в составе национальной сборной.
В сезоне 2017/18 Конти провел лишь 2 матча за «россонери» в Серии А, получив разрыв крестообразной связки в сентябре, затем в течение 9 месяцев у него случился повторный разрыв. С 2017 по 2022 год на счету игрока 51 матч в составе «Милане» во всех турнирах и 1 гол.
Последний сезон Конти провел в статусе свободного агента и решил завершить карьеру. В Серии А защитник также выступал в составе «Пармы» и «Сампдории».